兩種情況都可以辦的.

讀博期間就能申辦當然要比你工作後再申請快呀,而且專業越偏似乎越好辦, 但主要看你自己和律師準備的材料啦.

給你出個主意: 如果你不在乎花錢的話,現在就先辦著. 等以後工作後,想辦還可以再辦,雙保險.

總之,辦綠卡也是case by case的.你最好找個好律師問問(不知道你在哪個州).

注: 本人不是移民律師,僅憑自己的經驗回答.
Take the risk by yourself.