權威的答案是：要換SS Card

我到SSA為我兒子申請SSN，辦完後順便問了下，我拿了綠卡是否要update我的信息。我沒帶我的卡，她問我卡上麵有沒有字，我說有，大概是"經授權後才可以工作"的意思。她說拿了綠卡後要換成沒字的SS card。我把綠卡給她看，她就幫我辦了新SS Card，當然SSN不會變。她還提醒我，如果入籍了，也要通知SSA。

www.ssa.gov可查到附近的SSA的地址。