申請綠卡時， 護照，VISA 上的名字 和 H 1B 上的名字不一樣

我來美後，所有的名字都是 Lin Chen, 而我護照，visa 上的是cheng lin 。如今勞工卡都以lin chen 的名字下來了， 讓我提供出生公證， 我才意識到family name的不一致， 可能會影響申請嗎? 怎麽辦呢?
希望好心腸人幫幫我。謝謝。