護照，VISA 上的名字 和 H 1B 上的名字不一樣，as申請綠卡時, 怎麽

申請綠卡時， 護照，VISA 上的名字 和 H 1B 上的名字不一樣， 怎麽辦?
我來美後，所有的名字都是 Lin Chen, 而我護照，visa 上的是 lin cheng。如今勞工卡都以lin chen 的名字下來了， 讓我提供出生公證， 我才意識到名字的不一致， 可能會影響申請，是嗎? 怎麽辦呢?
希望好心腸人幫幫我。謝謝。