請問同時辦H4-> H1 和H4->H4有沒有什麽麻煩?

老公目前在高校任職 H1， 我是H4。

他新近找到一份工作， 對方急於讓他工作， 為他同時申請O-1，H1， 同時為我申請相應的visa. 他剛接受offer， 我也找到工作， 對方也急著讓我工作， 下周就要辦 H4 轉 H1, 並讓我收到 receipt 後就去上班 ( 我以前曾是H1)。

請問他公司為我辦理的H4或O3申請對我自己公司辦理的H4轉H1有什麽不良影響。 有沒有可能 我的 H1 或那邊的H4 同時都批準。可以這樣雙重身份在美國嗎?