Let me try to answer your Qs

一般來說，是service center批準，也見過他們將case轉到local office辦理，最後批準的。如果轉到另一個州，可以要求將case轉到那個州所在的center，也可不轉。我的朋友就沒有轉，不過，她也是用我的律師，所以所有的批件都是先到了律師，再轉給她的，她現在已經拿到正式的綠卡了。如果你沒有律師，你最好還是轉到新的center。