急求教，我這樣的J-1轉H-1情況，還需要回國或去第3國嗎？

各位大俠：請問我這樣的情況還需要回國或去第3國簽證恢複身份嗎？
我是10月底J-1身份延長到期（學校OISS通知我，還有1個月時間在美的等待期限，也就是說可以等到這個月底），上周學校已經把我的H-1申請遞交移民局，但是按照目前的情況，最快要到12月初（也就是說要過了這1個月的等待期後若幹天後）才能得到移民局的H-1同意批複。
我想請問：我這樣的情況，在12月初得到H-1同意批複後，就一切OK了嗎？還是需要再回國或者去什麽第3國簽證恢複我的有效身份？
萬分感謝您的指教！！！