如果是我，就發信給房東，跟他說你的大樹有危險需要盡快處理，否則將來出了事吃不了兜著走

同時發信給管理公司，說我提醒你們N多次了，大樹有危險需要盡快處理，你們到現在還不處理，將來出了事我會追究你作為管理公司的連帶責任。

基本上也就這樣了，保留溝通的證據，也沒法逼著對方處理。