我本來以為“共和製”是直接從“共和執政”來的，剛剛查了查，有文章說是從日文翻過來，不過好像日本學者用的也是西周的事。

維基百科裏“共和製”詞條的解釋：

中文裏的“共和”譯詞來自中國史上西周的周召共和時期。1845年，日本箕作省吾用變體漢文所著的《坤輿圖識》（1845年出版）中首次使用“共和”作為“republic” 譯語^[11]。這個譯語是采用中國西周時代，周召共和的典故。

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另外，自清末，共和國也譯為“民國”、“民主國”，意思是民之所有所治所享之國^[12]（中華民國、大韓民國），構詞方式與“帝國”、“王國”、“公國”等相似。