最形式化的與最自由化的融於一爐，頗有兩極相通的意思。關於自指，湊個趣，詳情見內。

哥德爾第二不完備性定理與羅素悖論異曲同工，都指向悖論的兩個要素，一，自指，形式係統證明它自身的協調性，顯然涉及自指。二，無限，皮亞諾算術公理裏蘊涵數學歸納法，而數學歸納法涉及無限。

哥德爾第二不完備性定理說，任何協調的形式係統，隻要蘊涵皮亞諾算術公理，就不能用於證明它本身的協調性。

非常抽象，聽著如墜五裏霧裏。如果用“我”來替換“蘊涵皮亞諾算術公理的形式係統”，那末，哥德爾第二不完備性定理可以表述為: 我可以證明別人是協調的，但不能證明自己是協調，如果我可以證明我是協調的，那麽我是不協調的。

如果還覺得燒腦，隻好使出吃奶的勁。用最形象的話來說就是，抓住頭發，我可以將別人提離地麵，但無法將自己提離地麵。