戴榕菁
一. 問題的背景
圖靈死機問題（Halting Problem）說的是著名的數學家和電腦先驅圖靈在1936年證明的這樣一個結論：不存在一個可以判斷任意一個程式是否會死機（死循環）的一般程式（算法）。
過去幾十年裏，圖靈死機理論的價值在很多時候，尤其是哲學意義上，被過度誇大了一些，常被一些人譽為上個世紀的最偉大的理論發現之一，且認為它的發現揭示了人類的邏輯能力的一種極限性。其實，與哥德爾不完備理論，皮亞諾理論，塔斯基理論等與之類似的理論一樣，與其說圖靈死機理論所揭示的是人類邏輯能力的極限性，不如說是人類在特定環境下的不現實的夢想與現實之間的差異性而已。
這裏特別要注意的是圖靈所證明的是不存在一個可以判斷任意一個程式是否會死機的一般程式，而不是很多對軟件技術缺乏了解的人常誤解的那樣是無法對任意一個程式是否會死機進行判斷的可能性。如果我們對於“是否能對任意一個程式是否會死機進行判斷”都不確定的話，那麽今天的世界不知要多出多少災難了。
在現實實踐中，我們其實是有能力對任何一個程式在運行中是否會出現死機進行判斷的，這是軟件工程師們的一個基本技能，也是我當初最拿手的本領之一。圖靈的問題出在當初有人想要找出一個萬能的算法（程式）來對任意的一個程式是否會出現死循環這一點進行判斷，而圖靈證明那是不可行的。因此，圖靈死機理論其實對於軟件工程們的日常的查錯活動沒有任何的指導意義，它的真實意義是在於喚醒有些人在當時的條件下的過度的夢想而已。
二．圖靈理論的破解
如上所述，圖靈的死機理論所反映的不過是對於人們在特定環境下的夢想與現實之間的差別而已，而不是人們在日常生活和工作中的能力極限。對於這一點的認識讓我們很容易想到一旦人類的技術條件發生了變化，圖靈的死機理論是否會如同曆史上很多對於當時無法實現的夢想的論斷一樣而受到挑戰呢。
事實上，我們可以合理地證明，圖靈的死機理論至少是在他的現有的論述形式上是可以被推翻的。推翻圖靈死機理論之結論的邏輯其實很簡單：既然如上所述，圖靈的死機理論並不適用於軟件工程師們日常工作中對於任意一個軟件運行過程中出現死機的可能性及其原因的偵破，而這個世界上的電腦操作係統以及軟件語言的數量是非常有限的，人們就完全有可能編寫一套人工智能（AI）程式來完成軟件工程師們所要進行的判斷任何一個實際的軟件程式能否在所有的目標條件下正常完成運作。
由於這樣的人工智能（AI）是一個程式（算法）而且能夠對任意一個程式進行判斷，因此圖靈的死機理論在現有的論述基礎上就已經可以被推翻！
為了便於理解上麵這段論述，先提醒讀者一點：判斷死機的問題隻對於出現長時間不能正常完成運行的軟件程式才有需要。對於短時間內可以正常完成運行的軟件程式，答案已經非常明確所以不需要另找軟件進行判斷。當然，這不等於說正常軟件就不能被上述的人工智能（AI）程式來判斷，恰恰相反，它們肯定將是軟件工程師們在編寫上述的人工智能（AI）程式時首先會用到的測試程式。
當然，人們可以對圖靈死機理論進行論述上修改，在其中加入“不可使用人工智能AI”這一條件，這樣一來人們便可繼續維護圖靈理論的價值名譽了。
三．與圖靈死機理論相關的其它理論的類似問題
前麵提到，圖靈死機理論的出現是因為有人在當時的環境下想要擁有一個可以對任意的軟件程式是否會出現死機進行判斷的一般程式（算法）；類似地，因為大數學家希爾伯特有一個類似於找到可以表達所有的數學真理的完備又不自相矛盾的公理體係，所以便有了表明那個夢想不可能實現的著名的哥德爾不完備定理（Incompleteness Theorems）。關於哥德爾不完備定理的論述及其證明網上有很多詳細的介紹，這裏就不贅述，其基本意思就是說上述的希爾伯特的那樣的夢想是不可能實現的。
如果說圖靈的死機理論是因為它涉及到很多人都有的夢想而有名，那麽哥德爾的不完備理論之所以有名最主要的恐怕還是因為做夢的那個名叫希爾伯特的人太有名了。與希望有一個能夠判斷所有的軟件程式能否正常完成的夢相比，會去做用一個完備又不存在矛盾的公理體係來統一數學理論的夢象的人除了象希爾伯特那種等級的人應該是不多的。
圖靈的死機理論與哥德爾的不完備理論已被證明在邏輯上是一致的。因此，哥德爾的不完備定理麵對的挑戰同樣是：盡管我們找不到那樣一個既完備又無自相矛盾的公理體係，但這與我們日常的邏輯思維沒有任何關係。我日常的邏輯思維既不會因為找不到那樣的公理體係而出現邏輯上的矛盾，也不會因為找不到那樣的公理體係而在我們的思考對象中漏掉任何一個項目。
當然，我們無法象推翻圖靈的死機問題的論述那樣地來推翻哥德爾不完備定理，也無法用人工智能（AI）來推翻哥德爾當年創立的用哥德爾數（Gödel numbers）對他的不完備定理的證明。這是因為他的論述不像圖靈死機理論的論述那樣留有可以被人工智能（AI）推翻的餘地。但是，我們也不需要推翻它，隻要知道哥德爾不完備定理並不是如很多人常喜歡指出的那樣是反映了人類的邏輯思維的局限，而隻不過是反映了頂尖數學家們的一些美好的夢想與人類的現實能力之間的差異而已因此絲毫也不會影響我們日常的邏輯思維這一點就夠了。
與圖靈死機理論以及哥德爾的不完備理論類似的還有一些其它的理論，諸如塔斯基理論，皮亞諾理論，以及理發師悖論等，它們都麵臨著上述的挑戰。他們的共同之處被認為是涉及到自我指向（即用公理體係來定義包括公理體係自身的所有概念）。但其實，他們的真正的哲學局限在於它們所針對的都是人們的夢想與現實能力之間的差距，因此，在特定條件下是可能被推翻的（如本文所討論的圖靈死機理論的結論）。
四．整體與局部的本質不同
但另一方麵，圖靈死機理論，哥德爾不完備定理，以及其它一些類似的理論也具有另一個重要的哲學意義，那就是人類概括認識整體的能力與處理具體問題的能力之間有著本質的區別。對於這種區別的反映是上述這類理論的一大哲學及數學的貢獻。可惜，過去幾十年裏人們似乎並沒有從這個角度來看待這些理論的貢獻而是著眼於對它們對於人類的邏輯思維能力之極限的反映的一種誇大的定位。。。。。。
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