工作經曆背景調查疑問請教

我前段時間簽下新 job offer， 新公司隨即委托第三方機構啟動employment background check, 新公司不要求聯係現雇主也不要求我提供W-2，也就是忽略了現公司的工作經曆調查，現在得到新雇主通知， 我的背調通過了，問了什麽時候可以報到。我覺得background clears 提出辭職才穩妥。我去信給新公司確認背調結果，得到答複關於背調沒問題，我不需要再做任何action。 難道我現公司的兩年工作經曆就不查了？