如何處理跟in-direct reports的關係

在職責分工不太明確的時候，有時如何處理跟indirect report的關係比較微妙。最近老板分配任務給我，這個任務是部門外來的，他叫我負責，讓另外兩個組的同事幫著寫一個報告，我選了一個同事幫忙，因為這個產品同類活都是她做的，她前年寫過一個相同的報告，這次稍微加/改點東西，我幫著把把質量就行了。結果不巧的是，我這個同事先是出差，然後生病，然後又是忙其他項目，隔了個把月才把東西寫好給我review。我在hallway碰到他老板，問了他的情況，他老板說，他不會拒絕你要求他做的時間，但一般你都要等，等到他把先安排的項目做好，才會忙下一個人的。
我review完他的報告後，改後郵給他，問他是否OK，結果過了一個多禮拜也沒給回複，多次去找他，從來都不見人影。這期間，我老板問我事情做得咋樣了，我就把改好的報告發給他，讓他也提點意見。結果隔了一個禮拜，老板發了很多建議。我現在犯愁的是，我是把報告發給那同事改，還是自己改呢？要不要寫email給他讓他來辦公室一趟，一起討論一下，讓他先改，我繼續review,還是我先改，讓他看看是否同意？還是問一下老板大概流程怎樣？這樣的工作是我們部門的核心業務，但奇怪的是，部門沒有SOP或者約定俗成的process.