估計他們不太明白你的問題所在。

日本語で言うと、契約社員でしょうか、あるいは派遣でしょうか？前者の場合はともかく、後者の場合入社された後厚生年金や醫療保険の手続きで間違いなくばれます。派遣先の名前と全く違うものが出てくるから。その一方実は入社する前源泉徴収が要求されることがありませんでした。
個人的な意見ですが、日本企業の場合あまり派遣か正社員かに対してそれほど拘らないケースが多い一方、歐米外資の場合厳しくなるかもしれません。そもそもＢａｃｋｇｒｏｕｎｄチェックでＲｅｆｅｒｅｎｃｅが要求されることが一般的になりつつあります。