請教老師:申請大學faculty位子時的研究/教學興趣(research/teaching interests)

我想在美國大學找指導博士研究生的faculty位子。請教:

* teaching interest
我可以在所申請的係的主頁找到該係的課程, 我應該
1. 列上所有我能教的課程? 還是
2.隻列上幾門與faculty 位子及其領域密切相關的課程?
3. 可以列上自己想開設的新課程(不在該係的課程表上)嗎?

* research interest
1. 隻列上自己感興趣的研究領域? 還是列上自己感興趣的具體課題?
2. 自己曾經做過的課題或不太新的領域列上去是不是不好?
3. 若要寫上新的課題, 相當於寫新的proposal, 時間上來不及, 是否可隻作簡單介紹?
4. 要寫幾個topic (領域/課題) 的research interest? 每個要寫多長(１頁或半頁)?
寫多了, 擔心被認為沒有明確的research interest. 寫少了, 擔心我的
research interest 與他們所需要的不相符合.

* 謝謝任何建議。

謝謝!