回jennifer2007關於啥是變分法？

這個變分法就是calculus of variation或者簡稱variational methods。就象任我為所說的，基本上就是泛函數(functional）的應用，而所謂的泛函數就是其變量本身也是一個函數，也就是function of function的意思。例如：f(x)=3x, x為一實數，那麽這個x是一個independent variable，而f(x)是dependent variable。那麽一個泛函數就是f(g)=3g, 而g本身是一個函數，例如g=g(x)=sin(x)。

你可能會說，這不就是合成函數嘛？沒錯，表麵上看來是這樣的。可是其對應關係就變的複雜了。

變分法主要是針對所謂橢圓形偏微分方程，簡單的說就是靜態的固力，熱傳及流力的控製方程（governing equations），其對應的物理意義都可以轉變為一勢能泛函。在沒有偏微分方程的正解的情形下，一般可以找到一個近似解使得這個勢能泛函達到最小勢能（minimum potential energy）。 這個近似解就是廣義有限元法的基礎。


至於你所提到的hydraulic or pneumatic system stress analysis，這個領域我不熟，我可以猜一猜，若是猜得不對請勿見怪。我猜可以做大部分析及細部分析二步。１）大部分析：可能用Bernoulli's equation就可以搞定，把head loss跟friction loss考慮進去。用軟件的話，這一部分的分析就象是network一樣。２）細部分析：等主要的壓力分部定出來後，其管道關鍵部分，如接頭，支撐甚至分流管道，就用FEA來算來檢驗管道零部件是否用得對？

至於CFD的話，一般是用在較複雜的幾何空間的流場分析。從流場分析的結果再看其，密度，流速，壓力甚至溫度的變化。這並不是說CFD不能用來算管道流，隻是有些過頭了。不過，若是有管道的flow induced vibration，說不得就得CFD+FEA聯手了。

所有跟帖： 

• thank you. -jennifer2007- ♀ (117 bytes) () 06/14/2009 postreply 21:19:13

• 非也。 -sigma- ♂ (162 bytes) () 06/14/2009 postreply 21:59:59

• 明白了, thank you so much! -jennifer2007- ♀ (0 bytes) () 06/15/2009 postreply 16:25:29

• 回複：回jennifer2007關於啥是變分法？ -liumech- ♂ (230 bytes) () 06/15/2009 postreply 10:05:48

• save it, thank you. -jennifer2007- ♀ (0 bytes) () 06/15/2009 postreply 16:26:36