比爾·蓋茨善於編程的其中一個原因就是程序本身蘊含的運算性與邏輯性。他良好的數學基礎和豐富的科學知識，使得他在編程方麵有著天然的優勢。
當時，連許多高年級學生都來向他請教，其中包括保羅·艾倫。艾倫比蓋茨高兩屆，他常向蓋茨挑戰。當他遇到難題時，就對蓋茨說：“嘿，我敢打賭你不會做這道題!”而爭強好勝的蓋茨就會設法證明他的話是錯誤的，不管這道題有多難。他們在這種挑戰和應戰中得以互相提高。比爾·蓋茨的天才在於他善於尋求解決問題的方法，而這種特長與思路開闊以及知識、經驗的豐富是分不開的。
在哈佛大學，比爾·蓋茨在數學方麵最得意的成就是提出了解決一個數學難題的方法。那是刊登在數學雜誌上的難題：一個廚師做了一疊大小不同的煎餅，他要不斷從上麵拿起幾個煎餅翻到下麵。假設有N個煎餅，廚師需要翻動多少次，才能完成這個排列？
比爾·蓋茨想出了解這道難題的一個比較好的辦法。他將這個方法告訴了數學老師教授克裏斯托斯·潘帕萊米托(Christos Papadimitriou)。潘帕萊米托將比爾·蓋茨的方法記錄下來，發表在《離散數學》雜誌上。據說比爾·蓋茨的這個解法是解決這一難題的突破性進展，其影響至少可以在數學界持續15年之久。Gates W.H.; Papadimitriou, C.H. Bounds for sorting by prefix reversal. Discrete Math. 27 (1979), 47--57.
但是在群英薈萃的哈佛大學後，蓋茨很快發現，竟有人比他還有數學天分，這曾使他甚感沮喪。
有一天晚上，他就邂逅了其中的一位天才學生，此人對他的影響之大就像他高中時的老朋友保羅·艾倫一樣。這個名叫斯蒂夫·鮑爾默後來成為了微軟的新總裁。兩人的友誼在一次觀看“雨中情”和“發條橙”電影時得到鞏固。
雖然他們住在同一層宿舍樓的兩端，但是經常在一起學習，並在學業和一些運動項目上展開激烈競爭。
斯蒂夫·鮑爾默和蓋茨有著許多的共同點，他們都是一樣精力充沛，可以長時間熬夜不眠。但蓋茨常通宵達旦玩牌，兩人會在早餐時碰麵，一起討論應用數學，他倆一起選修研究生的數學和經濟學，但蓋茨大多數時候都逃課，期末才玩命突擊，花盡可能少的時間，得盡可能高的分數，這就是他們的遊戲。
在“宏觀經濟學”的期末考試中，兩人雖然從未上過一堂課，但鮑爾默得了97分，而蓋茨高達99分。雖然兩人都想將上課時間降到最少，但與蓋茨的不務正業不同，鮑爾默則將大量的時間投入社會活動，他不僅管理足球隊，擔任文化社社長，還是社交俱樂部的成員。總體來講，二人都是數學高手，但巴爾默更勝一籌。在一次著名的全國性數學競賽中，巴爾默還擊敗過蓋茨。蓋茨在鮑爾默的保護下被接納進哈佛的一個社交俱樂部，但因為總是笨手笨腳，他依然像個局外人。
兩人個性不同，但較為投緣，用蓋茨的話說，兩人是“高頻段交流”，彼此能接受對方的全部信息。兩人經常如兩態聯機的終端一樣,或爭論或玩笑或嘲笑或閑聊。
當蓋茨決定從哈佛退學，曾受到許多親朋好友的勸阻，其中也包括史蒂夫·鮑爾默。有趣的是，數年後，當史蒂夫·鮑爾默來到斯坦福大學商學院攻讀MBA課程時，蓋茨又來勸他退學去共創天下。經蓋茨的輪番勸告，最後史蒂夫·鮑爾默從斯坦福退學，去了蓋茨創辦的當時隻有20來人的微軟公司。
與他的哈佛朋友蓋茨一樣，巴爾默最終沒有完成學業，不過他在頭一年就獲得兩項一萬美元的獎學金，從而名聲大振。為此，舊金山的風險資金投資商、蓋茨的好友安·文布拉德稱讚巴爾默“智力超群”。
由於發現還有其他的人在數學方麵的天分高於自己，比爾·蓋茨於是開始一門心思鑽研電腦，認定這是自己的生財之道。比爾·蓋茨喜歡說他進入計算機業僅僅是因為他想寫出“偉大的軟件”，想盡自己所能創造出最好的產品，但在早期，更強大的動力其實就是賺大錢的欲望。因為在學校期間他也一直沒有停下創業的步伐。
比爾·蓋茨在談到數學與電腦的關係時說：“很多著名的電腦專家都有深厚的數學功底，這有助於他們把握證明定理的純粹性。這種純粹性隻能用確切而非含糊的語言來論述。在數學中，你不得不把定理用一種潛在的方式加以聯係，你經常得證實能在更短時間裏解出一道題來。數學與電腦程序設計有著非常直接的關係。這一點也許在我心目中要遠遠勝過別人，因為這是我看問題的出發點，我想這兩者之間有一種很天然的聯係。”
隨著比爾·蓋茨在計算機領域日臻爐火純青，計算機軟件事業的大門轟然洞開。在微軟，人們使用計算機語言描述蓋茨擁有“令人難以置信的處理能力和無限的帶寬，他十分擅長並行處理和多任務處理。”
現在，蓋茨可以同時在兩台計算機上工作，一台從互聯網絡中連續不斷地獲得數據，另一台處理著上百封電子郵件和備忘錄，把他的大腦與網絡聯成一體。他加工提煉信息的能力實在驚人，也許他的思維真是數字化的。正是這樣一個具有“革命”腦的人領導了個人計算機革命，並將微軟變成了一個媒介和網絡巨人。
但這文章本身的確不是什麽大東西，持續15年的影響更是笑話。對Papadimitriou來講的確是small potato.
本文論點可能正確，但論據瞎編亂造。鑒定完畢。
Christos Papadmitriou and many others tried.
A. Yao was awarded with Turning price for some break through research in this 'mathematical' field.
The paper mentioned here is a small potato for Papadimitriou to fill pub numbers. The problem mentioned here may just one of Knuth's problem collections.
靠，你看清楚了：
一台從互聯網絡中連續不斷地獲得數據，另一台處理著上百封電子郵件和備忘錄
2台電腦是幹不同的事，並不是這邊下載email那邊才看！
用2台電腦同時上網查東西的多了去了，就你Y白癡張口就噴！
還有另外一些自以為是給人下評判的人，自己又說不出什麽來，還說作者在吹！唉，什麽人都有！
且計算機係的人也基本上接觸不了純數學問題，根據所給刊物材料來看解決的是計算機的理論問題，而不是數學問題，而且還沒有全結。
你太有柴了!!!
"在數學中，你不得不把定理用一種潛在的方式加以聯係，你經常得證實能在更短時間裏解出一道題來。"
此段天才思維，如能給出原文就更容易理解了！