這個話題，實際上是我試著回答一下上次零不是數和來罘提出的幾個問題。當時回帖說會寫寫這一部分到目前為止的結論，趁還是假期，那就聊一點我知道的。

關於大爆炸。

大爆炸這個假設是怎麽來的？算出來的啊。愛因斯坦的廣義相對論回推到零突然有解。小於零？沒了。

如果你稍微有一點偏微分方程的知識，就很容易理解為什麽會有這個推論。簡單來說，偏微分方程用來描述一種自然界的物理變化過程，任何一個偏微分方程的解都是不定的（當然有可能無解），所以求解偏微分方程，是在基於事實的基礎上給一個邊界條件，也就是具體的值，然後在這個邊界條件下求解。

所以大爆炸理論可以說是廣義相對論的直接推導。有沒有可能錯？當然有可能。所有的理論都有出錯的可能啊，但是今天能叫理論，是它一定可以合理地解釋某些物理現象。而廣義相對論，到目前為止這100年以來的新發現新結論，都和它很吻合。

這也是它最厲害的地方。我不覺得任何一個Prophezeiung可以有資格這樣說。

接著說不變的光速和時空彎曲的概念。

首先，光速肯定是不變的，還是愛因斯坦的廣義相對論的結論。如何理解時間變慢？

按照我們習慣對速度的理解，想象你在一列奔馳的火車上，非常快地跑，比如火車速度200km/h，你也200km/h，如果地麵上人看你，那麽你的速度是線性疊加，400km/h，初中物理？不確定了，反正大家都知道。

下麵是關鍵。

假設你坐在一艘飛船裏以光速飛行，同時你帶了一隻腕表，而且是機械裝置的，也就是指針噠噠噠，你看見的1秒，兩秒，三秒...，在地麵上的人眼裏看他們的表，會變1xxxxxx秒，2xxxxxx秒，3xxxxxx秒...。

也就是說，你的時間相對變慢了。你飛一圈再飛回來，對你隻過了三年，但是地麵上已經是你兄弟的子子孫孫那一代。

因此，關於這個問題，光線、時空彎曲了，那光線從光源到觀測者之間傳播的距離是否就比直線更長？

有一點點需要修正，時空是彎曲的，光線不是。所以不變的光速是不會到達觀測者慢一點的。

並且，光線從光源到觀測者的距離也不會變長，是因為，當接近大質量天體，比如黑洞時，要修正的是標尺（In der Nähe einer Masse ist jeder Maßstab verkürzt.）

同時，關於距離這件事也不再是我們常說的歐氏空間。我多說一點這個問題。

歐氏空間是大家最常見最熟悉的，它的一些概念，比如兩點間直線最短，三角形內角和是180度這些不用我多解釋。

但是，談到廣義相對論，時空彎曲，是不能用歐氏空間的概念來理解的。比如上圖中AB兩點間的距離，是這個球表麵的弧線（黃的部分），屬於Hyperbolische Geometrie，而廣義相對論的彎曲時空中，用的是黎曼幾何。

我不想再多講黎曼幾何，那太長了。有興趣的可以去查一下這個概念。最起碼，我想學過高等數學的，應該都有黎曼積分的概念。呃，就是那個家夥搞出來的。