作為一個碼農老爸，想這類問題先要列個用戶需求理理思路：

1. 邏輯，幹什麽都離不開邏輯。數學思想的根本也在於邏輯。
2. 認識，解決問題的能力。這個是基本，也是學數學的主要目的。
3. 保持興趣。真正的數學並不是一堆數字和公式，而是保持一顆好奇心，遇到什麽都要去想想清楚。
4. 看不慣美國數學教育，但既然在這個地方生存，總是要能符合這裏的規範（標準化考試絕不能FAIL, 課堂上也不能顯得落後）。
5. 不能占用太多的時間。有愛好的娃最缺的就是時間。壓縮睡眠時間來學數學在我看來是得不償失的。

那麽要如何才能盡可能的滿足這些需求呢？這還得把要學哪些東西再列一列，按優先級排排序。

數學有四個大方麵：

1. 數學思想
2. 數學概念/語言
3. 數學方法/技巧/公式
4. 數學應用

數學思想例如抽象，簡化，代入，對應，分治等等，主要是要靠平時講課講題的時候不斷提及。慢慢地給她留下些印象。最終還是要靠她自己慢慢模仿領悟。完全沒有進度要求。

數學概念和數學語言主要靠記憶和反複使用。有些可以找到為什麽這麽定義，也有很多隻是約定俗成。進度上至少要和學校保持一致甚至超前。畢竟整個初等數學的概念也沒多少。

數學方法和技巧，以及各種公式盡量不要去主動記憶。每一個技巧背後都有一些可以更廣泛應用的數學思想。記憶公式或技巧的最大缺點在於忽視了這些背後的思想。能自如地推導出來的公式才是自己掌握了的公式。進度上要求會較低，隻要幾個核心公式掌握了，其它隨緣。至於誘導她自己發現這些公式和技巧，隻能說盡量。像大多數孩子一樣，從模仿去學習一些數學思想和技巧，遠比一味地誘導她自己發現要有效率得多。如果孩子特別有天賦或者特別有時間並有耐性，自己發現的規律自然是掌握最牢固，記憶最深刻的。但多數孩子等不到自己發現規律就失去興趣了。

數學應用主要靠練習。各種類型的應用題，競賽題，解謎益智題都要見見。課餘時間不多，沒法題海，但眼界要盡量拓寬些。千萬不能讓孩子感覺數學就是套公式。

另外一個要求就是解題習慣。首先讀題一定要讀完整，並用自己的語言分條記下來。其次中間過程一定要寫下來。該畫圖畫圖，該列表列表。最後結果一定要代回去驗算。不追求速度，追求準確性。