全美疫情的分析和估計

---- 拐點在即

先上三張圖，圖中數據來源於Coronavirus Disease (COVID-19) – Statistics and Research和中文的一畝三分地，數據截止2020年4月1日。

圖一顯示疫情產生以來的累計病患和當日現存病患，現存病患=累計病患-治愈人數-死亡人數。



圖一 累計病患和當日病患

圖一數據揭示，從三月三日的103例病患到1000+用了八天，再從1000到10000又用了八天半。這十七天中每天的指數增長平均是33%，最大單日增長51%（三月二十日）。三月二十日之後，增長的百分比逐漸降低，三天平均的單日增長率從三月二十二的35% 降低至 三月三十一日的15%。圖二顯示三月份的單日累計病患的增長率。



圖二 單日病患增長率

圖三顯示治愈人數和死亡人數。三月二十六日治愈人數首次超越死亡人數，之後差距迅速拉大。這個節點標誌新冠疫情可控可治。



圖三 治愈人數和死亡人數

從圖二和圖三的數據來看，最壞的情況已經過去，疫情得到初步緩解。考慮到川普總統的努力，美國政府的操控力度，以及工業界強大的研發和生產能力，我估計全美的拐點將在二周之內出現（~4/15）。所謂的拐點就是累計病患對時間的一階微分為線性、二階微分為零，在拐點之後的累計病患的單日增長率在0%到1%之間。拐點出現之前，最大單日新增病患大約四萬左右，（4.0±0.5 萬）。拐點之後的下一個特征量是峰值，在四月二十日左右，確珍的總存有病患達到峰值，大約有六十萬人。峰值後大約五十天，六月十日左右疫情基本平複。而且人們的心理陰影和恐慌還需要兩、三個月左右的時間來恢複。

估計全美感染病例總數一百萬左右，死於此次新冠肺炎者大約二萬。

圖四 為我建立的一個模型計算出的累計病患和當日存有病患與時間的關係。



圖四 累計病患和現存病患的預測

冬天到了，春天還會遠嗎？

冬天已過，麵對大海，春暖花開。