有這樣一個賭局，贏的概率p是40%（輸的概率 q=1-p=60%），贏後的淨賠率b是2（投1元錢，贏後不僅能拿回本金1元，還能獲得2元錢的額外收益；淨賠率=賠率-1），輸了失去全部本金。這個賭局可不斷的重複玩下去，你每次都壓手上全部資金的f（0<f≤1）比例押到下一局中。請問，如果手裏的本金是10萬元，這個f應該為多少，才能使得你在玩過多次賭局後，手裏資金增長最快？

    在概率論中，凱利公式（Kelly formula），由John Larry Kelly, Jr.於1956年在《貝爾係統技術期刊》中發表，可用以計算出每次遊戲中應投注的資金比例。除可將長期增長率最大化外，此方程式不允許在任何賭局中，有失去全部現有資金的可能，因此有不存在破產疑慮的優點。方程式假設貨幣與賭局可無窮分割，而隻要資金足夠多，在實際應用上不成問題。

    後來，他這個公式被賭博業發現，於是賭球者，賭馬者，彩票業，等等，很多人將他應用到了賭博業裏麵。20世紀60年代，突然出現了一批科學家出身的賭徒，他們到世界各大賭場，按照剴利公式去賭，各個賺成了億萬富翁，各大賭場都驚惶失措。這幾個科學家賭徒的故事是真是假有待考證。但是剴利公式本身的確是一個非常優秀和有用的理論。

    上述投幣遊戲用剴利公式去賭：K=W-(1-W)/R

      K：每次下注所占總資金的比例，

      W=0.5：你的策略的勝率，

      R=2：下注的賠率

  那麽K=0.5-(1-0.5)/2=0.25

    也就是說，投硬幣遊戲中，隻要你每次投入你的總資金的四分之一，永遠遵守這個幾率的玩下去，那麽，你將以最快的速度成為億萬富翁。

    盈利有一個基本的前提，那就是你的勝率乘以你的賠率，結果必須大於1，否則無論如何都不可能盈利。投硬幣遊戲中W*R=1，正好期望值是持平的。但是由於我們“永遠虧不光”，而且我們總有“停手”的那一天，所以，我們可以選擇我們賺到一億美元時候停手，所以，成為億萬富翁仍然是可能的。

    根據剴利公式的基礎方程，來考慮外匯市場和期貨市場。

      K=(W*R-1)/(R-1)

      K,W,R的定義同上。

    假設我每一單的勝率是W=0.5，每一單的止贏和止損的比例是2:1,也就是說，賠率R=3。這樣，根據剴利基礎方程，K=(0.5*3-1)/(3-1)=25%，也就是說，每一單的倉位設置，需要達到總資金的25%時候是最優解。

    如果勝率是0.4,那麽K=10%。如果止贏和止損比是3:1,那麽賠率R=4,勝率W=0.4那麽K=(0.4*4-1)/(4-1)=20%。勝率W=0.3的話，K=(0.3*4-1)/(4-1)=6.7%。

    看到這裏，應該明白了為什麽無數的匯市和期市的老手告訴我們：“每次投入資金的10%-20%，止贏和止損的比例設置成2:1和3:1，這樣即使你的勝率是40%甚至30%，你都可以穩定盈利!'

    這就是最最普遍的資金管理技巧的數學基礎－－剴利公式！

    如此簡單的公式，為什麽股市匯市期市裏麵總有90%的人賠錢呢？

    1.沒有交易係統，不知道交易的勝率W。直覺的認為自己能夠找到一個勝率W＝100%的策略。勝率再高，隻要不是100%，all in都早晚會虧光。 

    2.更不知道賠率R。積少成多的願望終成如不付出

   3. 剴利公式在輸錢時候減小賭注，贏錢時候加大賭注。人性反之！

    為什麽說技術隻占20％，而資金管理占80％。因為，資金管理，嚴守交易紀律，等於是執行了剴利公式本身，而交易技術，僅僅是剴利公式裏麵的一個W值而已了。這個W大一些小一些，其實是無關緊要的，隻要W和R的乘積大於1，那麽你就一定能夠穩定盈利！而W值，根據前麵的計算，甚至隻要30％的勝率就可以穩定盈利了，30％的勝率，這是多麽低的一個值啊！技術在這裏，原來隻占那麽小的一部分。絕大部分原因，在於一個人能不能很好的控製自己。這也就是常說的，戰勝了自己，就戰勝了一切。

    要賺錢，先做事，要做事，先做人。