我寫了三篇普及“公共知識理論”的帖子《也談“髒臉博弈”問題》以後，出了道練習題。

張三、李四、小妹是密友，大家都很聰明，思想敏捷向不後人。小妹在張三，李四腦門各寫一個數字，他們能看到對方，看不見自己的。隻知道這兩數字是正整數，兩者之差是一。小妹說：“誰先推測出自己腦門上的數就嫁給誰，瞎蒙和太笨的都沒戲。”

李四看到張三腦門上寫的是“3”。小妹問一次確定沒人能回答後，又如此再問。問：“小妹這樣子要問幾次，李四才能猜出自己腦門上的字？”

這問題靠得是換位思考，從對方的角度來設想，一次次看對方能不能回答小妹。第一次沒人猜出來，說明沒人是1。李四腦門上要是2，張三見了就能在第二次問話時知道自己是3。張三要在第二次還猜不出來，李四知道自己隻能是4了。他可以在小妹第三次問話時猜出來。推而廣之，小妹在一方腦門上的寫數字n，另一個寫n+1，見到n的那一位，就可以從小妹問了第n次的時候，覺悟到自己腦門上是n+1，在這之前有人敢回答都是瞎蒙。

朋友說這小妹出的是偏心題，哪個腦門上的數字大，他看到的對方數字就小，他就能先猜出來。要是張三李四之一沒誠心要娶小妹，隨便誤導一次，那就誰都猜不著了。

這提醒我把題目變成了張三、李四、小妹互相試探的心意的推理題。這是三人博弈，把這個智力題嵌在博弈中。誰都掌握有一定的主動權，都能隱晦表達心意，想拒絕時也能含糊得過去。這不是比武招親，腦靈嘴快就能獲勝。雖然每次問話時，大家都可以作答，但搶答是沒有用的，到時說不出道理來，反而自取其辱。推理的邏輯決定了你有否答案是基於對方在上次詢問時能否作答來決定的，這答案就不可能兩人同時想出來了。而這優先機會是小妹的偏愛，張三李四事先都看不見。隻有夠聰明又有情意的男女才能對得上。想拒絕或犯迷糊錯過、答錯的都是豬頭。這題目又足夠難，不看這文章真不多人能知道怎麽解這道題，所以也真不多人能看出小妹的心意，也還真分不出這辜負情意的豬頭是哪一樣。隻是真有情意又當了豬頭的才最冤！所以進來看帖子的各位提起精神學著點，沒準你碰到三角戀愛時能用得上。

下麵看看是怎麽做到的。

首先，小妹可以表示自己的偏愛。在張三頭上寫了3後，要是在李四頭上寫2，那就是喜歡張三了，讓他有機會先猜出來。小妹問第一聲時，誰都茫然無知，沒人敢吱聲。問第二次，張三機會來了。張三想：“我看到李四頭上是2，那我不是1就是3了。如果是1，李四就是傻了也知道自己隻能是2，看到小妹這麽明顯的示愛，上次問話時他都沒吱聲，那我頭上就一定不是1了，是3，說明小妹喜歡我。否則張三就是豬頭！我且不管他怎麽想，隻認定小妹喜歡我的來考慮，如果我喜歡小妹就猜3，對上了就是你情我願，對不上，也就認了，誰叫小妹喜歡那豬頭還不領情呢！

張三還有個選擇，要是隻泡妞不娶人，沒好意思直說，這時就裝傻，說：“我是No. 1，小妹一定給我1呀！”自動出局，把機會讓給李四。哥都發愣到現在了，不是不識抬舉，實在是腦力不濟呀！

張三要是猶豫不決，這時還可以玩曖昧，就還不啃聲，這也誤導了李四，結果大家都猜不出。繼續曖昧下去。

小妹要是喜歡李四，李四頭上寫的就是4。李四看到張三頭上的3，知道自己不是2就是4，所以問第二次時，李四屏聲靜氣地看著張三，他想要是2，張三那小子，平時跟小妹粘粘糊糊的，還不屁顛屁顛出來現寶呀？張三要猜出了3，他就是2。可憐的張三看到的是4，怎能猜出來？李四這時便知道自己隻能是4了。再問，李四機會來了。明白了小妹的心意，明白了答案，要接繡球，要裝傻，要玩曖昧，張三上麵的招數他也可以玩，都不傷麵子。

有人問：“張三李四都憑對方的正心誠意的反應來猜出小妹對自己的心意和頭上的數字，要是對方誤導了怎麽辦？” 

還是照既定方針辦。對方誤導，不外乎答錯了或錯過了。答錯了，對方已是豬頭，你不必再費心了。錯過了，是小妹一輪明月照溝渠，該答的不答，那也是豬頭，隻是你還不知道。你因此猜錯小妹心意，這猜錯了的，也對不上號，表錯了情沒副作用。最重要的是如果猜對了，就沒有錯過郎情妾意互相表白的大好機會。

小妹還有更多選擇，她要是心意難決，想折騰一下看誰最堅持，就寫大一點的數字，如17，18之類，弄十幾來回提問，看心上人是不是放棄。她要是全不喜歡，就寫上999，問十來回，罵一聲兩個笨蛋，揚長而去。

有人說：“我從頭看到這兒通篇隻見張三李四小妹，喜歡知道，知道喜歡。看得都眼暈，不知所雲！”那您就權當看繞口令來消費了。這文中嵌有幾層的東西。讀者費多少精神得多少東西。省心的，就聽我玩嘴皮。學招數的，仔細體會這裏各人的選擇。練腦筋的，琢磨推斷的理由。還想學習推理背後的思想，那得看我博客帖子《也談“髒臉博弈”問題》了。哈哈！

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