為集中反映晶體結構的周期性而引入的一個概念。首先考慮一張二維周期性結構的圖像。可在圖上任選一點 O作為原點。在圖上就可以找到一係列與 O點環境完全相同的點子,這一組無限多的點
點陣
子就構成了點陣。將圖像作一平移,對應於從原點 O移至任意陣點的位置,圖像仍然不變。這種不變性表明點陣反映了原結構的平移對稱性。上述的考慮顯然可以推廣到具有三維周期性結構的無限大晶體。應該指出,原點位置可以任意選,但得到的點陣卻是等同的。點陣平移矢量 L總可以選用三個非共麵的基矢 A1、 A2及 A3的組合來表示: L= mA1+ nA2+ pA3,這裏的 m、 n、 p為三個整數。 A1、 A2與 A3所構成的平行六麵體,稱為 晶胞或初級晶胞,它包含了晶體結構的基本 重複單元。值得注意,基矢與晶胞的選擇都不是唯一的,存在無限多種選擇方案。一個初基晶胞是晶體結構的最小單元。但是有時為了能更充分地反映出點陣的對稱性,也可選用稍大一些的非初基晶胞(即晶胞中包含一個以上的陣點)。
一個點陣可以還原為一係列平行的陣點行列(簡稱陣列),或一係列的平行的陣點平麵(簡稱陣麵)。可用由一組基矢所確定的 坐標係來描述某一組特定的陣列或陣麵族的取向。我們選取通過原點的陣列上任意陣點的三個坐標分量,約化為互質的整數 u、 v、 w作為陣列方向的指標,可用符號【 uvw】來表示。為了標誌某一特定陣麵族的方向,可選擇
點陣
最靠近但不通過原點的陣麵,讀取它在三個坐標軸上截距的倒數,將這三個數約化為互質的數 h、 k、 l就得該陣麵旋的方向指標,可用符號( hkl)來表示。這就是陣麵族的 密勒指數。
法國晶體學家布拉菲(A.Bravais)於1850年用數學群論的方法推導出空間點陣隻能有十四種: 簡單三斜、簡單單斜、底心單斜、簡單正交、底心正交、體心正交、麵心正交、簡單六方、簡單菱方、簡單四方、體心四方、簡單立方、體心立方、麵心立方。根據其 對稱特點,它們分別屬於七個晶係。
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