首先看兩個簡單的等式：35 = 19 + 13 + 3；77 = 53 + 13 + 11  受過初等教育的人都能輕易看懂，不過，在這兩個簡單的等式的背後，卻隱藏著數學界最古老的未解之謎，無數天才數學家在證明中耗費了畢生精力，它就是被稱為“數學王冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”。 “弱哥德巴赫猜想”要證明的是，可以將任意的奇數麵呈三個質數之和（質數又叫素數：不能被其他數字除盡，除了1和它本身的數），就比如本文一開始所提到的35 = 19 + 13 + 3或者77 = 53 + 13 + 11。
據英國《自然》雜誌網站5月14日報道，來自澳大利亞的天才華裔數學家陶哲軒在研究“弱哥德巴赫猜想”上取得突破，並有望最終解決這個世紀難題，他的文章將以《哥德巴赫的質數》為題發表。
“陶教授表示，他隻是在關於哥德巴赫猜想的研究方麵取得了漸進的發展，但並不是關鍵性的突破，並拒絕了大部分報紙的采訪要求，”接受了《科學美國人》的采訪，但是他認為他們的文章將他的成果誇大成關鍵性突破，超出了他的預期。而在隨後時代周報的采訪中，大部分的現任數學家都拒絕就這一問題發表自己的言論。在他們看來，這個問題過於敏感和爭議性大。對於大部分的數學家來說，目前他們隻能無限地努力去摘這顆數學王冠上的耀眼明珠。
有關“強弱哥德巴赫”之謎  1742 哥德巴赫信中，“你用極其巧妙而又簡單的方法，解決了千百人為之傾倒，而有百思不得其解的七橋問題，使我受到莫大的鼓舞，他一直鞭策著我在數學的大道上前進。經過充分的醞釀，我想冒險發表一個猜想，現在寫信給你征求你的意見。我的問題如下：隨便取某一個奇數，比如77，它可以寫成三個素數（即質數的另一個說法）之和：77＝53＋17＋7。再任意取一個奇數461，那麼461＝449＋7＋5，也是三個素數之和。461還可以寫成257＋199＋5，仍然是三個素數之和。這樣，我就發現：任何大於５的奇數都是三個素數之和。但是怎樣證明呢？雖然任何一次實驗都可以得到上述結果，但不可能把所有奇數都拿來檢驗，需要的是一般的證明，而不是個別的檢驗，你能幫忙嗎？”歐拉“歌德巴赫，我的老朋友，你好！感謝你在信中對我的頌揚！關於你的這個命題，我做了認真的推敲和研究，看來是正確的。但是，我也給不出嚴格的證明。這裏，在你的基礎上，我認為：任何一個大於２的偶數，都是兩個素數之和。不過，這個命題我也不能給出一般性的證明。但我確信它是完全正確的。”

陳景潤與“哥德巴赫猜想”

1966年，我國數學家陳景潤，成功地證明了“1＋2”，也就是“任何一個大偶數都可以表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和”。這是迄今為止，這一研究領域最佳的成果，距摘取這顆“數學王冠上的明珠”僅一步之遙，在世界數學界引起了轟動。“1＋2”也被譽為陳氏定理。“在哥德巴赫猜想問題上，陳景潤的成果目前無人能敵。陳氏定理把解析數論的方法幾乎發揮到極至，”
陶哲軒的突破
實際上，如今的數學家們已經證明，如果強哥德巴赫猜想的反例存在的話，它們應該在數字接近無窮大時變得越來越少。在弱哥德巴赫猜想中，20世紀30年代的一個經典理論說猜想的反例是有限的。換句話說，弱哥德巴赫猜想對於“足夠大的數字”來說是正確的。一直以來，數學家用計算機來校驗這兩個闡述，直至19位數，還沒找到反例。這個數越大，就有越多的方法來將它寫成另外兩個數的和—更不用說是寫成三個了。所以弱哥德巴赫猜想在數字越大時越準確。直到今天，盡管大量的計算機測試已經發現這些猜想沒有反例，但還沒有辦法證明。
陶哲軒是著名的澳籍華人數學家，
2012年2月1日，陶哲軒在arXi上發表了一篇名為“...”的論文。盡管在這個領域大量的成果已經被發表，但是如果陶哲軒的成果通過了高水平的數學家的審查的話，將會是最強而且是最令人滿意的。 此前陶哲軒在博客上發表了簡綱，...利用了哈代圓法，
陶哲軒的原稿囊括了大量他自己的令人印象深刻的研究，他小心注明了（參考目錄包括了39項參考）。他引用了讓·布爾幹、陳景潤、蒙哥馬利、古爾東、希爾伯特、維諾格拉多夫、廖明哲和王天澤的關鍵的成果。正如牛頓曾經坦承的那樣：“我看得更遠是因為我站在巨人的肩膀上。”

下一步，陶哲軒希望延伸他的探索。不管陶哲軒最終是否會解決困擾數學家們將近300年的問題，但他的成果仍然令人感到興奮不已。正如陶哲軒此前接受采訪時所說的那樣，達到夢寐以求的成果將會使得數學家將思想哂渺冬F實生活當中，例如加密敏感數據