令人感動的斐波納契數列(Fibonacci number)
文章來源: 公子2008-11-25 03:20:29
令人感動的斐波納契數列(Fibonacci number)

今天讀一本書,又一次看到了斐波納契數列,感動數字世界的偉大。紅字為下標。
F0=0,F1=1,
Fn+2=Fn+Fn+1 (n大於等於0)

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …

後麵的數字等於前麵2個數字的和,做出了以上的數列,但是意外地這個數列竟然有以下特點

1)每一個數字(前4個除外)被後麵的第2個數字除,約等於2.618,除以前麵的數字,約等於1.618。

2)每一個數字被後麵的第2個數字除,得出2後,餘數是這個數字前麵的數字。

3)每一個數字的2次方和前2個數字的2次方的差,也是這組數列中的一個數字

4)第一個數字到任何一個數字的2次方的總和,等於最大那個數字乘以它後麵的那個數字之和

5)最絕的是,每一個數字(前4個除外)除以後麵的數字,總是約等於0.618(黃金分割數值)