博文
(2007-12-23 06:33:56)
有1999個人參加一個展覽會，50個人中有兩個互不認識。證明存在至少41個人，他們中任意一個至多認識1958個人。[閱讀全文]
(2007-12-23 06:33:31)
有1999個人參加一個展覽會，50個人中有兩個互不認識。證明存在至少41個人，他們中任意一個至多認識1958個人。[閱讀全文]
(2007-12-23 06:32:53)
有1999個人參加一個展覽會，50個人中有兩個互不認識。證明存在至少41個人，他們中任意一個至多認識1958個人。[閱讀全文]
(2007-12-23 06:29:46)
把石塊放列在一個1999x1999的正方形格內，每格最多放一塊。試確定所需要得最小數目且滿足以下條件：當某個方格選定後，在同一列和同一行的所有方格的石塊之總數至少是1999。[閱讀全文]
(2007-12-23 06:23:30)
將國際棋盤的頂邊與底邊貼起來，同樣地將棋盤的左邊與右邊貼起來，得到一個圓環麵。試問在圓環麵上最多能夠放幾隻馬使得任何兩隻不會吃掉對方。[閱讀全文]
(2007-12-23 06:20:14)
兩個人在一塊由1x1方格所組成的無界棋盤上玩，第一個人在棋盤上選一方格並記上O，然後第二個人選另一個方格並記上X，他們如此地繼續下去直到其中一個人在同一行或同一列中作了五個記號，則遊戲終結及這個人勝了這場遊戲。若沒有人到達這步，遊戲作和。證明第二個人能阻止第一個人得勝。
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(2007-12-21 19:03:53)
設M是平麵上n個點組成的集合，滿足：
（1）M中存在7個點，是一個凸七邊形的7個頂點；
（2）M中任意5個點，若這5個點是一個凸五邊形的5個頂點，則此凸五邊形內部至少含有M中的一個點．
求n的最小值．[閱讀全文]
（1）M中存在7個點，是一個凸七邊形的7個頂點；
（2）M中任意5個點，若這5個點是一個凸五邊形的5個頂點，則此凸五邊形內部至少含有M中的一個點．
求n的最小值．[閱讀全文]
(2007-12-21 18:35:37)
Apartitionofnisanincreasingsequenceofintegerswithsumn.Forexample,thepartitionsof5are:1,1,1,1,1;1,1,1,2;1,1,3;1,4;5;1,2,2;and2,3.Ifpisapartition,f(p)=thenumberof1sinp,andg(p)=thenumberofdistinctintegersinthepartition.Showthat∑f(p)=∑g(p),wherethesumistakenoverallpartitionsofn.[閱讀全文]
(2007-12-21 18:27:24)
Aroomisanequilateraltriangleside100meters.Itissubdividedinto100rooms,allequilateraltriangleswithside10meters.Eachinteriorwallbetweentworoomshasadoor.Ifyoustartinsideoneoftheroomsandcanonlypassthrougheachdooronce,showthatyoucannotvisitmorethan91rooms.
Supposenowthelargetrianglehassidekandisdividedintok^2smalltrianglesbylinesparalleltoitssides.Achainisasequenceoftriangles,suchthatatrianglecanonl...[閱讀全文]
Supposenowthelargetrianglehassidekandisdividedintok^2smalltrianglesbylinesparalleltoitssides.Achainisasequenceoftriangles,suchthatatrianglecanonl...[閱讀全文]
(2007-12-21 18:11:51)
能否有正整數m、n滿足方程m^2+1954=n^2[閱讀全文]
