簡單計算

來源: 15少 2020-07-13 17:24:58 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (2187 bytes)
回答: 筐裏有8964個雞蛋—趣味數學庸貓00072020-06-09 20:11:08

兩個兩個,或三個三個,或四個四個,或六個六個 或十個十個地拿

是多餘的條件,忽略不計,剩下有用的五個

若五個五個,或七個七個,或八個八個,則剩四個 (1)

或九個九個地拿,正好拿完(2)

若十一個十一個地拿,則少一個(3)

根據(1),總數S=5*7*8a+4=280a+4

根據(2), S 可以被9整除,而S=280a+4=9*31a +(a +4 ), 所以 a +4 可以被9整除

於是有 a= 9b+5, S=280(9b+5)+4=2520b+1404

根據(3)S 除11餘10, 也就是 S+1 可以被11整除, S+1=2520b+1404 +1=11x(229b+127) + (b+8)

於是有 b= 11c+3,  S=2520b+1404 = 2520(11c+3)+1404 =27720c+8964

最小值8964

 

 

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