數學界將出大事,黎曼猜想已被證明,9月24日見分曉(ZT)

來源: wxcfan123 2018-09-21 17:49:20 [] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (6337 bytes)

熱點實驗室

百家號09-2114:20
本文轉載自賬號:超級數學建模 作者:超模君

9月20日,超模君在某個群內看到一個爆炸性的消息:黎曼猜想被證實了。

圖1 注:菲爾茲和阿貝爾獎雙料得主邁克爾·阿蒂亞爵士宣稱自己證明了黎曼猜想,要在9月24日海德堡獲獎者論壇上宣講。

發出證明黎曼猜想之人,是英國著名數學家邁克爾·阿蒂亞(Michael Atiyah, 1929.4.22-), 主要研究領域為幾何,被譽為當代最偉大的數學家之一。於1966年榮獲菲爾茲獎,在2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎。

聽到消息後,大小夥伴們都驚呼:2018年數學界是要逆天嗎?

前有數學家大帥哥Peter Scholze獲得2018年菲爾茲獎,後有傑克·馬舉辦阿裏巴巴數學競賽,現在再來個黎曼猜想的證明。

在感歎之際,也有小夥伴提出質疑消息的真假。

而消息來自果殼網編輯Ent_evo的微博,似乎給消息的真實性提供了佐證。

此刻,數學圈子、科學圈子已經熱炸了。

吃瓜網紅超模君默默地數著日曆,等待9月24日的到來,這應該就是黎曼猜想的魅力。就連希爾伯特都對黎曼猜想垂涎欲滴:“如果我沉睡一千年然後醒過來,第一個問題就是黎曼猜想是證明還是證偽了”。

黎曼猜想究竟是個什麽問題?

黎曼猜想是由德國著名數學家波恩哈德·黎曼所提出。

在1859年,黎曼對外發表了一篇關於素數分布的論文。

在這篇論文中,他把歐拉恒等式的右邊記作ζ(s),並將其看作複變數。他認為,素數的性質可以通過複變函數

ζ(s)來探討,如素數的分布研究關鍵是研究複變函數ζ(s)的零點性質。而現在依舊沒有解決的“黎曼猜想”,就是對複變函數ζ(s)零點性質的一個猜想——ζ(s)所有的複零點都在直線Re s=1/2上。黎曼猜想正式被提出。

黎曼估計也想不到,他所提出的這個猜想,足足折騰了數學家們100多年。

數學中最重要的猜想

黎曼猜想一直以來都是數學界最為重要的猜想之一,其重要地位也是世界各國科學家所公認的。

1900年的夏天,法國巴黎召開了國際數學家大會(就是那個頒布菲爾茲獎的會議)。在這次會議上,德國數學家希爾伯特做了一個關於“數學難題”的演講,列舉了他所認為最為重要的數學難題,而在這一係列的難題中,“黎曼猜想”赫然在列。


時隔100年,在2000年,美國克雷數學研究所也在巴黎發起了一個數學會議,參與會議的數學家們都列出自己認為最為重要的數學難題,經過大量數學家的討論後,最終確定了最為重要的7個數學難題。

是的,這就是數學界一直傳說的七大“千禧問題”,為說明數學難題研究的重要性和鼓勵攻克難題,更是為每個難題開設了100萬美元的獎金。在這7個數學難題中,黎曼猜想再次出現,也成為唯一一個在兩次數學會議都被認定為難題的數學問題。

黎曼猜想的重要不言而喻,也早已被克雷數學研究所列為世界黃金問題之一。

超模君也稱之為百年數學難題“留級生”,這一次說不定就能順利畢業!

為什麽黎曼猜想如此重要

國內知名科普作家盧昌海對於黎曼猜想做過這麽一句評價:

與費馬猜想時隔三個半世紀以上才被解決,哥德巴赫猜想曆經兩個半世紀以上屹立不倒相比,黎曼猜想隻有一個半世紀的紀錄還差得很遠,但它在數學上的重要性要遠遠超過這兩個大眾知名度更高的猜想。

黎曼猜想是當今數學界最重要、最期待解決的數學難題。

確實如此,通過對目前數學論文中的研究,現有很多數學命題都是以黎曼猜想及推廣形式的成立作為前提。而這也就意味著,如果黎曼猜想及其推廣形式被證實,那這些數學命題都將榮升為數學定理,一榮俱榮;與之相反的則是,一旦黎曼猜想被證偽,那將會有1000多個數學命題不可避免成為黎曼猜想的“陪葬品”。

可以說是牽一發而動全身,黎曼猜想的對否,直接影響了整個以黎曼猜想作為前提的數學體係。

再者,黎曼猜想與數論中的素數分布問題存在極為緊密的關係。

數論作為傳統數學一個極為重要的分支,高斯更是評價“如果說數學是科學的女皇,那麽數論就是數學中的女皇”。在數論中,素數分布問題又是重點研究的課題。換句話說,黎曼猜想的證實也將直接影響數論,這就使得黎曼猜想在數學家們心目中的地位和重要性大大提升。

還有,黎曼猜想從提出到現在已有100多年,黎曼猜想的藤蔓早已從數學界跨越到物理學界。

早在20世紀70年代,就有科學家發現黎曼猜想與某些物理現象存在顯著的關聯。雖說這出乎意料的發現並沒有被最終證實,但也默默地在建立數學與物理世界之間的聯係,而這也增加了黎曼猜想的重要性。

24日見分曉

所以此刻也就能明白,為什麽消息一出來,海德堡獲獎者論壇瞬間崩潰。因為所有人都想見證這曆史性的一刻。

而黎曼猜想無論是被證明還是被證偽,也都將會是數學史上一次偉大而又不可磨滅的大事件。

最後超模君借用美國數學家蒙哥馬利的一句話:

如果有魔鬼答應讓數學家們用自己的靈魂來換取一個數學命題的證明,多數數學家想要換取的將會是黎曼猜想的證明。

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